Neste post resolveremos alguns Volumes de revolução entorno do eixo y. Aplicaremos a fórmula apresentado no post anterior em alguns exercícios. Se você quiser acompanhar a resolução de exercícios entorno do eixo x clique aqui.
A base do cálculo dos Volumes dos sólidos de revolução entorno do eixo y é semelhante ao caso entorno de x, onde devemos fatiar o domínio. Entretanto, neste devemos saber calcular o volume de cada uma destas fatias (camadas cilíndricas). Em seguida, formar uma soma de Riemann e fazer a espessura destas camadas tender a zero (limite).
Neste post apresentaremos um exemplo do Cálculo do volume dos sólidos de revolução com eixo deslocado. Ou seja, quando o eixo de rotação não é o eixo x nem o eixo y. Este exemplo é uma resposta a uma dúvida levantada por um aluno do nosso site. Assim, nos dedicaremos hoje apenas a esta aplicação. Caso queira acompanhar a construção da fórmula do volume dos sólidos de revolução, clique no link.
O método da Integração por Substituição Trigonométrica do primeiro tipo é quando o integrando contém uma expressão algébrica do tipo
onde a é uma constante positiva. O método tem como base a substituição destas expressões algébricas por expressões trigonométricas.
Neste post resolveremos a integral exp(tg(x))sec²x utilizando a técnica de Integração por Substituição. Lembrando que recentemente publicamos uma ideia inicial da Integração por Substituição, como sendo a antiderivada da Regra da cadeia.
