Na maioria dos post até aqui resolvemos casos em que a função estava escrita de forma explícita, entretanto quando estamos Derivando uma função implícita temos que ter uma série de outros cuidados. Assim, este post será dedicado para este fim, mas para iniciar devemos ter claro a diferença entre estas duas formas.
Neste post apresentaremos a Regra da Cadeia passo a passo, esta que é uma das várias regras/propriedades das derivadas, que nos permite determinar as derivadas das funções sem o usar a definição. Esta regra de derivação é aplicada em funções compostas, ou também chamadas de funções de funções, onde uma função f(x) é o domínio da função g(u) sendo u=f(x), ou seja, g[f(x)].
Costumeiramente, inicia-se o estudo das derivadas Resolvendo derivadas usando a definição, ou seja, derivar uma função via limite. Este limite significa tornar uma reta secante do gráfico da função em uma reta tangente em um determinado ponto desta curva, mais detalhes clique aqui.
Neste post resolveremos alguns exercícios de limites de funções passo a passo, para que você possa perceber e compreender cada detalhe do seu desenvolvimento. Vamos resolver alguns de limites em que será necessário artifícios algébricos, ou seja, manipular as expressões para eliminar singularidades como denominador igual a zero e caso em que o numerador também é zero (0/0). Isto ocorre em determinados ponto das funções racionais, onde queremos saber os valores da função quando se aproxima destes pontos.
O estudo da concavidade de uma função nos auxilia a compreender melhor o comportamento do seu gráfico. Como já vimos em posts anteriores, a primeira derivada nos aponta onde a função é crescente ou decrescente, porém não nos revela a sua curvatura.
Por exemplo, na figura a seguir temos a função cúbica que é sempre crescente, entretanto seu comportamento é diferente em x>0 e x<0. Observe
