Exemplo 6 – Inequação do 2 Grau

Inequação do 2 Grau

Para resolver uma Inequação do 2 Grau necessita-se conhecer as raízes da equação relacionada, pois é necessário saber como a inequação se comporta nos intervalos que são separados pelas suas raízes. Então, acompanhe o exemplo: 

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Apresenta-se aqui duas formas para resolver uma inequação do segundo grau:

1) Decompondo em produto de Inequações do 1 Grau;

2) Analisando o comportamento do gráfico da equação relacionada.

Para as duas formas é necessário encontrar as raízes da equação relacionada . Para isto, utiliza-se a Fórmula de Bhaskara,  Soma e Produto ou outra técnica da sua preferência.  Portanto, aplicando qualquer uma destas técnicas encontram-se as raízes 2 e 3.

Decompondo em produto de Inequações do 1 grau

Conhecendo as raízes da equação relacionada podemos facilmente decompor a Inequação do 2 Grau em um produto de duas inequações do 1 grau:

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Além disso, cabe ressaltar que, esta nova inequação já foi resolvida no Exemplo 4. Caso não lembre clique no link acima.

Analisando o comportamento do gráfico da equação relacionada

Como já se conhece as raízes, 2 e 3, deve-se apenas analisar a concavidade para construir o gráfico. Neste caso, a concavidade é voltada para cima, pois o valor da constante que acompanha o termo é positivo. Assim, com estas informações é possível construir o gráfico :

Como a solução da inequação precisa ser satisfeita para valores maiores que 0, a resposta é para todos os valores de em que o gráfico está acima do eixo. Logo, tem-se ou graficamente:

Caso desejar, você  pode conferir a resolução da Inequação do 2 Grau em vídeo clicando  aqui .

Portanto, esperamos que tenha ficado claro a a resolução da Inequação do 2 Grau. Continuem nos acompanhando. Divulguem nosso site. Compartilhe esse post com amigos e com aqueles que essa informação possa ser relevante. Se ficou alguma dúvida coloque nos comentários abaixo. Use seu login do Facebook.