Limite: Definição Formal

Limite: Definição Formal

 

Seja I um intervalo qualquer, a \in I e f(x) uma função definida no intervalo I, (exceto eventualmente em a). Diz-se que o limite de f(x) quando x tende a a é L , e escreve-se \lim\limits_{x\rightarrow a} f(x) = L, se para todo \epsilon>0 existe um \delta>0, tal que

|f(x)-L|<\epsilon  sempre que  0<|x-a|<\delta ,

onde \epsilon e \delta são constantes tão pequenas quanto se queira.

Em outras palavras, pode-se dizer que uma função possui limite em a se os pontos em  x presentes em um pequeno intervalo entorno de a produzem valores de f(x) em um pequeno intervalo entorno de L .

Limite: Definição Formal

De sequência nos seus estudos com o tópico Propriedades dos Limites e com Exemplos Iniciais.