Regra de L’Hospital

Neste seção apresenta-se uma forma prática de resolver limites indeterminados utilizando derivadas, isto é através da Regra de L’Hospital.

Entretanto, para utilizar esta regras temos que ter as indeterminações dos tipos    ou   .

Seja as funções e diferenciáveis em  um intervalo aberto que contém  e que: 

e 

ou 

e  .

Se existe   ou se esse limite for  ou , então:

.

Obs: Esta mesma afirmação vale para  ,  ,  ou .

Exemplos:

1) 

Este é um dos limites fundamentais, que com o uso Regra de L’Hospital torna-se bem fácil de ser encontrado. Como tem-se:

e as funções são diferenciáveis podemos usar a regra de L’Hopital, onde obtém-se:

.

2) 

Como temos uma indeterminação do tipo 

e as funções são diferenciáveis, podemos usa a regra de L’Hopital, onde obtém-se:

.

Assista outros exemplos resolvidos clicando aqui.