Domínio e Imagem

Domínio e Imagem – Conjuntos de entrada e saída

 

O conceito de Domínio e Imagem é fundamental para o estudo de funções, pois representam os conjuntos de entrada e saída, respectivamente, de uma função. Eles podem ser conceituados da seguinte forma:

1) Domínio: é o conjunto de todas as possíveis entradas, ou seja, é o conjunto de todos os valores nas quais a variável independente, x, pode assumir.

2) Imagem: é o conjunto de todas as saídas oriundas do conjunto das entradas, ou seja, é o conjunto que possui a variável dependente f(x), que tem sua origem em x.

Obs: A imagem não é necessariamente igual ao contradomínio. O contradomínio é o conjunto de saídas, ou seja, contém toda a imagem, mas pode conter também outros elementos.  

Uma função f com domínio x e imagem f(x) podem ser projetados graficamente em um plano cartesiano, na qual f(x)=y .

Exemplos: Clique nos exemplos e veja suas resoluções.
Calcule o domínio e a imagem sabendo que {x,f(x)} \in \mathbb{R} .

Ex 1) f(x) = x ^ {3}  .

Ex 2) \displaystyle f(x) = \frac {1} {(x-1) (x-3)}  .

Ex 3) f(x) = \sqrt {x ^ {2} -5x + 6}  .

Ex 4)  \displaystyle f(x) = \frac {x + 1} {x-1}  .