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Ângulos Notáveis

Ângulos Notáveis

Os Ângulos Notáveis são os ângulos mais usados no estudo da trigonometria, pois a partir deles pode-se encontrar o valor dos demais ângulos. Portanto, busque alguma forma de fixá-los.  

Ângulos notáveis são assim conhecidos em razão de sua importância para a Geometria. Eles são provenientes da Trigonometria, conteúdo em que se destacaram como os mais comuns e por apresentarem resultados diferenciados em seus cálculos. Os ângulos notáveis são: 30°, 45° e 60°.

Além desses, vale fazer uma “menção honrosa” aos ângulos 0°, 90° e 180°. Entretanto, não é possível utilizar as razões trigonométricas para esses ângulos na trigonometria básica.

Para cada ângulo, existe um valor de seno, cosseno e tangente, mas os valores encontrados para os ângulos notáveis podem ser expressos de maneira vantajosa. Adiante, veja uma tabela contendo todos os valores de seno, cosseno e tangente desses ângulos.

Uma boa forma de memoriza-los é buscar associar eles a alguma coisa ou encontrar alguma forma de relaciona-los. Assim, vamos deixar aqui uma forma de tentar guardar em sua mente:
a) perceba que o numerador segue uma sequência crescente de raízes   para o seno e descrente para o cosseno, pois \sqrt{1}=1.
b) os denominadores são todos  2.

  30^{\circ} 45^{\circ} 60^{\circ}
sen(\alpha) \displaystyle\frac{1}{2} \displaystyle\frac{\sqrt{2}}{2} \displaystyle\frac{\sqrt{3}}{2}
cos(\alpha) \displaystyle\frac{\sqrt{3}}{2} \displaystyle\frac{\sqrt{2}}{2} \displaystyle\frac{1}{2}

Para os demais ângulos do primeiro quadrante,  0^{\circ} e  90^{\circ}, lembre-se do circulo trigonométrico em que os senos estão projetados no eixo y e os cossenos estão projetados no eixo x. Os demais quadrantes são projeções deste primeiro, veja na figura para o caso do 30^{\circ}.

Gráfico

Ângulos Notáveis: 30 graus

Nesta imagem, percebe-se a simetria entre os ângulos de quadrantes diferentes. Da mesma forma, isso acontece para os demais ângulos. 

Portanto, espero que tenham gostado desse post sobre ângulos notáveis. Continuem nos acompanhando. Divulguem nosso site. Compartilhe esse post com os amigos ou com aqueles que essa informação possa ser relevante. Se ficou alguma dúvida coloque nos comentários abaixo. Use seu login do Facebook. 

 

Publicado em 01/08/2016, em Curiosidades.