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Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões

Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões

O Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões consiste em multiplicar por uma constante C toda a função, C \cdot f(x), ou apenas o argumento da função, f(C \cdot x), alterando assim a imagem da função.

Considerando que a constante C seja positiva. Para não confundir com o efeito da reflexão, opta-se por trabalhar apenas com valores maiores do que 0.

Constante \textbf{C} multiplicando a função \textbf{f(x)}

Quando uma função é multiplicada por uma constante da seguinte forma, C \cdot f(x), altera-se o valor da imagem (y=f(x)) proporcionalmente ao fator multiplicado. Logo, tem-se dois casos distintos:

1º Caso: 0<C<1  

Neste caso, tem-se uma compressão do gráfico da função. Por isso, quando comparado com o gráfico original, este novo fica menor (mais achatado), na direção vertical.

Assim, veja o que acontece com a função f(x)=sen(x):

Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões 

2º Caso: C>1

Neste outro caso, tem-se um alongamento do gráfico da função. Por isso, quando comparado com o gráfico original, este novo fica maior (mais alongado), na direção vertical. 

Assim, veja o que acontece com a função f(x)=sen(x):

Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões 2

Obs: ao multiplicar uma função trigonométrica por uma constante altera-se a amplitude desta função. 

Constante \textbf{C} multiplicando o argumento de \textbf{f(x)}
1º Caso: 0<C<1

Neste caso, tem-se um alongamento do gráfico da função. Por isso, quando comparado com o gráfico original, este novo fica maior (mais alongado), na direção horizontal. 

Assim, veja o que acontece com a função f(x)=sen(x) :

Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões 3

2º Caso: C>1

Neste caso, tem-se uma compressão do gráfico da função, ou seja, quando comparado com o gráfico original.  Por isso, este novo fica menor (mais achatado), na direção horizontal.

Assim, veja o que acontece com a função f(x)=sen(x) :

Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões 4

Obs: ao multiplicar uma constante no argumento de uma função trigonométrica altera-se a frequência desta função. 

Além do mais, assista também em vídeo: Alongamentos e Compressões Parte 1 e Alongamentos e Compressões Parte 2. 

Portanto, espero que tenham gostado desse post sobre Gráfico de Funções: Alongamentos e Compressões. Continuem nos acompanhando. Divulguem nosso site. Compartilhem esse post com os amigos e para quem essa informação possa ser relevante. Se ficou alguma dúvida coloque nos comentários abaixo. Use seu login do Facebook. 

Publicado em 14/07/2016, em Funções.